题目内容

15．计算：（$\frac{1}{2016}$-1）（$\frac{1}{2015}$-1）（$\frac{1}{2014}$-1）…（$\frac{1}{3}$-1）（$\frac{1}{2}$-1）．

分析 原式先计算括号中的减法运算，再计算乘法运算即可得到结果．

解答 解：原式=（-$\frac{2015}{2016}$）×（-$\frac{2014}{2015}$）×（-$\frac{2013}{2014}$）×…×（-$\frac{2}{3}$）×（-$\frac{1}{2}$）=-$\frac{1}{2016}$．

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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5．当x=（　　）时，分式的$\frac{1-x}{1+x}$值无意义．
A．0B．1C．-1D．2
6．下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（　　）
A．4，5，6B．3，4，5C．6，8，11D．5，12，23
3．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（　　）
A．a+b＜0B．a-b＞0C．|a|-|b|＜0D．|b|＞a
10．已知代数式2y2-3y+4的值是10，那么代数式y2-$\frac{3}{2}$y+2的值是（　　）
A．2B．-2C．5D．-5
20．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿AB向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B沿BC向点C以2cm/s的速度移动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止．
（1）问几秒后，△PBQ为等腰三角形？
（2）问几秒后，△PDQ的面积等于矩形ABCD的面积的$\frac{5}{8}$？
（3）△PDQ的面积能不能等于26cm2？如果不能，请你求出△PDQ的面积的最小值．
7．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y1=2x2+fx+h经过点A（0，-2），B（3，4）．
（1）求抛物线y1顶点M的坐标并直接写出在线段AB下方抛物线上的点到对称轴的距离d随x的增大而增大的x的取值范围．
（2）设点B关于原点的对称点为C，点D是抛物线y1对称轴上一动点，记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包含A，B两点），若直线CD与图象G有公共点，结合函数图象，求点D纵坐标t的取值范围．
（3）若把抛物线y1进行适当的平移后的抛物线记为y2，当抛物线y2的顶点刚好落在直线AB上时，抛物线y2与直线AB的另一交点恰好是点B，如果把平移后的抛物线的顶点记为点N，求此时△MNB的面积．
4．下列说法正确的是（　　）
A．规定了正方向和单位长度的射线叫做数轴
B．规定了原点、单位长度的线段叫做数轴
C．有正方向和单位长度的直线叫做数轴
D．规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴
5．下列锐角三角比可能为$\sqrt{2}$的是（　　）
A．sinAB．sin2AC．cosAD．tan$\frac{A}{2}$

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