Question

【题目】如图，抛物线交x轴的正半轴于点A，点B（，a）在抛物线上，点C是抛物线对称轴上的一点，连接AB、BC，以AB、BC为邻边作□ABCD，记点C纵坐标为n，

（1）求a的值及点A的坐标；

（2）当点D恰好落在抛物线上时，求n的值；

（3）记CD与抛物线的交点为E，连接AE，BE，当△AEB的面积为7时，n=___________．（直接写出答案）

Answer 1

【答案】（1）， A（3，0）；（2）

【解析】试题解析：（1）把点B的坐标代入抛物线的解析式中，即可求出a的值，令y=0即可求出点A的坐标．

（２）求出点D的坐标即可求解；

（3）运用△AEB的面积为7，列式计算即可得解.

试题解析：（1）当时，

由 ，得（舍去），（1分）

∴A（3，0）

（2）过D作DG⊥轴于G，BH⊥轴于H.

∵CD∥AB，CD=AB

∴，

∴，

∴

（3）