题目内容

一次期中考试中，甲、乙、丙、丁、戊五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）

（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式：
标准分=（个人成绩一平均成绩）÷成绩标准差．
从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问甲同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？

【答案】分析：由平均数的概念计算平均数，根据标准差是方差的算术平方根计算标准差，
根据标准分的计算公式：标准分=（个人成绩一平均成绩）÷成绩标准差，计算数学和英语的标准分，然后比较．
解答：解：（1）数学考试成绩的平均分

_数学=

，
英语考试成绩的标准差S_英语=

；

（2）设甲同学数学考试成绩标准分为P_数学，英语考试成绩标准分为P_英语，则
P_数学=

，
P英语=

．
∵P_数学＞P_英语，
∴从标准分来看，甲同学数学比英语考得更好．
点评：本题考查了平均数和标准差的计算．

练习册系列答案

举一反三同步巧讲精练系列答案

一次期中考试中，甲、乙、丙、丁、戊五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）

（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；（直接填入表格）

（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，

标准分的计算公式：标准分＝(个人成绩－平均成绩)÷成绩标准差．

从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问甲同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？

一次期中考试中，甲、乙、丙、丁、戊五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）
甲乙丙丁戊平均分标准差
数学 71 72 69 68 70 $数学公式$
英语 88 82 94 85 76 85
（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式：
标准分=（个人成绩一平均成绩）÷成绩标准差．
从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问甲同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？

试题分类