题目内容

如图，点P是反比例函数 $数学公式$ 上的一点，PD⊥x轴于点D，则△POD的面积为________．

1
分析：直接根据反比例函数系数k的几何意义进行解答即可．
解答：∵点P在反比例函数y=- $\text{[math]}$ 的图象上，
∴S_△POD= $\text{[math]}$ ×|-2|=1．
故答案为：1．
点评：本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，即在反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是 $\text{[math]}$ ，且保持不变．

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(k＞0)的图象上，△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形，且C （4，0）．
（1）求k的值；
（2）将线段DC平移至线段D₁C₁，D₁在x轴的负半轴上，C₁在双曲线y=

上，求点D₁的坐标；
（3）如图2，双曲线y=

的图象上有两个动点A（a，m），B（3a，b），（a＞0），求S_△OAB的值．

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（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为______．

如图，点P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（）

A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝

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