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24、2003
2
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分析：
将2003拆成2000+3，然后利用完全平方式展开即可．
解答：
解：原式=（2000+3）
2
，
=2000
2
+2×2000×3+3
2
，
=4012009．
点评：
本题考查对完全平方公式的应用能力，把2003写成两数和的形式是利用公式的关键．
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17、计算：2003
2
-2002×2003=
2003
．
20、设m=1
2
+2
2
+3
2
+…+2003
2
．今天是星期一，若算第一天，则第m天是星期几？
计算：
2004
2005
2
-
2003
2
=
；
20、一个自然数a恰等于另一个自然数b的平方，则称自然数a为完全平方数，如64=8
2
，64就是一个完全平方数．若a=2002
2
+2002
2
×2003
2
+2003
2
，求证：a是一个完全平方数，并写出a的平方根．
计算：
（1）（2a+b）
2
（2）2003
2
-2002×2004．
（3）
(2
c
3
)•(-
1
4
ab
c
2
)(-2ac)
（4）（a+b-c）（a-b+c）
（5）[（2x+y）
2
-y（y+4x）-8x]÷2x．
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