Question

14．下列根式中，是最简二次根式的是（　　）

• A． $\sqrt{0.3}$
• B． $\sqrt{\frac{2}{5}}$
• C． $\sqrt{2a{b}^{2}c}$
• D． $\sqrt{{a}^{2}+9}$

Answer 1

分析 判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

解答 解：A、被开方数0.3是小数，则它不是最简二次根式，故本选项错误；
B、被开方数含分母，不是最简二次根式，故本选项错误；
C、被开方数含能开得尽方的因式b²，不是最简二次根式，故本选项错误；
D、符合最简二次根式的定义，故本选项正确．
故选：D．

点评 本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．