Question

23、（1）三棱锥有6条棱，4个面，四棱锥有

8

条棱，

5

个面；
（2）

十五

棱锥有30条棱；
（3）有没有一个多棱锥，其棱数是2006，若有求出有多少个面；若没有，说明理由．

Answer 1

分析：（1）四棱锥侧面有4条棱，底面有4条棱，共有8条棱；侧面有4个面，底面有1个面，共有5个面；
（2）共有30条棱，那么底面有15条棱，是十五棱锥；
（3）棱数是2006，只能分为侧面为1003条棱，底面为1003条棱，这个几何体共有1004个面．

解答：解：（1）四棱锥有8条棱，5个面；
（2）十五棱锥有30条棱；
（3）一个多棱锥的棱数是2006，则这个多面体的面数是2006÷2+1=1004．
故有1004个面．
故答案为：8，5；十五．

点评：本题考查有规律的寻找多面体的棱及面的特点．熟记棱锥图形的特征是解决此类问题的关键．