题目内容

求：2+22+23+24+25+26+27．
考点：有理数的乘方
专题：计算题
分析：原式利用等比数列的求和公式计算即可得到结果．
解答：解：原式=
2(1-27)
1-2
=28-2=256-2=254．
点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知
a-1
+|a+b+1|=0，则ba=
 
．
下列图形都是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中第①个图形一共有1个圆，第②个图形一共有3 个圆，第③个图形一共有6个圆…则第⑧个图形中圆的个数为（　　）
A、64B、49C、72D、36
某车间要在一定时间内生产一批零件，若按原计划每天生产30个，则在预定期限内只能完成任务的
4
5
；现在每天生产40个，结果比预定期限提前1天完成，还多生产25个，那么预定期限是多少天？这批零件有多少个？
把下列各数填在相应的大括号里：
1，-
4
5
，8.9，-7，
5
6
，-3.2，+1 008，-0.06，28，-9．
正整数集合：{
 
…}；
负整数集合：{
 
…}；
正分数集合：{
 
…}；                       
负分数集合：{
 
…}．
计算：
8
-
1
2
-
12
×
3
4
÷2
2
．
如图1，在平面直角坐标系中，矩形ORPT≌矩形OGHK，已知R（2a，0），T（0，2b），函数y=
k
x
（x＞0）的图象分别与KH、HG、TP、PR交于点D、F、E、C，且已知点E是TP的中点．
（1）试问点C是PR的中点吗？请证明你的结论，并分别直接写出点D、F的坐标（可含a、b）．
（2）如图2，若直线DC交x轴于点A（10，0），交y轴于点B（0，10），且S△ODC=8S△OAC，试求函数y=
k
x
（x＞0）的解析式．
（3）在（2）的条件下，将△OCD和函数y=
k
x
（x＞0）的图象同时以每秒1个单位长度的速度沿x轴的正方向平移，如图3，设它与△OAB的重叠部分的面积为S．
①试求直线CD平移3秒后对应的解析式；
②求出S与运动时间t（秒）之间的函数关系式．（0＜t＜10）
台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米的范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象台观测，距沿海某城市A的正南方向240千米的B处有一台风中心，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以20千米/时的速度沿北偏东30°的方向往C移动，如图所示，且台风中心的风力不变．若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响．
（1）该城市是否会受台风的影响？请说明理由．
（2）若会受到台风影响，则台风影响城市的持续时间有多长？
（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？
计算：
（1）（
98
-2
75
）-（
27
-
128
）．
（2）（3
2
-2
3
）（3
2
+2
3
）．
（3）
2
•
1
3
3
•
6
．
（4）9
45
÷3
1
5
×
3
2
2
2
3
．

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