Question

如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，点D落在点E处，折痕为MN，图中有全等三角形吗？若有，请找出并证明．

Answer 1

答案：
解析：

解：有，△ABN≌△AEM　　1分 　　证明：∵四边形ABCD是矩形， 　　∴AB＝DC，∠B＝∠C＝∠DAB＝90°　　2分 　　∵四边形NCDM翻折得到四边形NAEM， 　　∴AE＝CD，∠E＝∠D＝90°，∠EAN＝∠C＝90°　　3分 　　∴AB＝AE，∠B＝∠E， 　　∠DAB＝∠EAN， 　　即：∠BAN＋∠NAM＝∠EAM＋∠NAM， 　　∴∠BAN＝∠EAM　　4分 　　在△ABN与△AEM中， 　　∴△ABN≌△AEM　　5分