题目内容
如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．
（1）求证：AD⊥DC；
（2）若AD=2，AC=
，求AB的长．
（1）求证：AD⊥DC；
（2）若AD=2，AC=
，求AB的长． 
（1）解：连接CO，则CO⊥CD，
所以
又因为AC平分
，
所以
再在⊙O中OA=OC ，
所以
所以
则
即AD⊥DC
（2）由（1）得
，
所以
∽
所以
，
所以
又因为AC平分
，所以
再在⊙O中OA=OC ，
所以
所以
则
即AD⊥DC （2）由（1）得
，所以
∽所以
，
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