题目内容
已知（x+p）（x+q）=x2+mx+16，p、q、m均为整数，求m的值．
分析：已知等式左边利用多项式乘以多项式法则变形，利用多项式相等的条件确定出m的值即可．
解答：解：（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq=x2+mx+16，
∴pq=16，
∵p，q均为整数，
∴16=1×16=2×8=4×4=（-1）×（-16）=（-2）×（-8）=（-4）×（-4），
又m=p+q
∴m=±17，±10，±8．
∴pq=16，
∵p，q均为整数，
∴16=1×16=2×8=4×4=（-1）×（-16）=（-2）×（-8）=（-4）×（-4），
又m=p+q
∴m=±17，±10，±8．
点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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