Question

如图所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，WC=6cm，求阴影部分的面积为

 

cm²．

Answer 1

考点：平移的性质

专题：计算题

分析：根据平移的性质得HG=CD=24，则DW=DC-WC=18，由于S_阴影部分+S_梯形EDWF=S_图形DHGW+S_梯形EDWF，所以S_阴影部分=S_梯形EDWF，然后根据梯形的面积公式计算．

解答：解：∵直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，
∴HG=CD=24，
∴DW=DC-WC=24-6=18，
∵S_阴影部分+S_梯形EDWF=S_图形DHGW+S_梯形EDWF，
∴S_阴影部分=S_梯形EDWF=

1

2

（DW+HG）×WG
=

1

2

×（18+24）×8=168（cm²）．
故答案为168．

点评：本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．