题目内容
已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足
，则三角形的形状是
- A.底与边不相等的等腰三角形
- B.等边三角形
- C.钝角三角形
- D.直角三角形
D
分析：首先根据绝对值，平方数与算术平方根的非负性，求出a，b，c的值，在根据勾股定理的逆定理判断其形状是直角三角形．
解答：∵（a-6）2≥0，
≥0，|c-10|≥0，
∴a-6=0，b-8=0，c-10=0，
解得：a=6，b=8，c=10，
∵62+82=36+64=100=102，
∴是直角三角形．
故选D．
点评：本题主要考查了非负数的性质与勾股定理的逆定理，此类题目在考试中经常出现，是考试的重点．
分析：首先根据绝对值，平方数与算术平方根的非负性，求出a，b，c的值，在根据勾股定理的逆定理判断其形状是直角三角形．
解答：∵（a-6）2≥0，
≥0，|c-10|≥0，∴a-6=0，b-8=0，c-10=0，
解得：a=6，b=8，c=10，
∵62+82=36+64=100=102，
∴是直角三角形．
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