题目内容

如图，已知△ABC中，D为AB的中点．

（1）请用尺规作图法作边AC的中点E，并连接DE（保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，若DE=4，求BC的长．

（1）作图见解析;（2）BC=8． 【解析】试题分析：（1）作线段的垂直平分线即可． （2）根据三角形中位线定理即可解决． 试题解析：（1）作线段的垂直平分线交于,点就是所求的点． （2）分别为的中点，
练习册系列答案
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如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片（ ）

A. 2张 B. 3张 C. 4张 D. 5张

B 【解析】试题分析：（a+2b）（a+b）=a2+ab+2ab+2b2=a2+3ab+2b2， 则需要C类卡片张数为3． 故选B．

先化简： ，然后在－1、0、1、2、3中选一个的值代入求值．

原式,当或时 （只求一种情况即可）原式=2或原式=. 【解析】试题分析：原式第一项利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把a=2或3代入计算即可求出值． 试题解析：原式=× ＝ ∵ ∴ 1，－1 ∴或3 当或时 （只求一种情况即可）, 原式＝=2或原式==

下列因式分解错误的是（ ）

A． B．

C． D．

D. 【解析】 试题分析：根据公式特点判断，然后利用排除法求解． 试题解析：A．是平方差公式，正确； B．是完全平方公式，正确； C．是提公因式法，正确； D．两平方项同号，因而不能分解，错误； 故选D．

如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BE⊥DC交DC的延长线于点E.

（1）求证：∠BCA=∠BAD；

（2）求DE的长；

（3）求证:BE是⊙O的切线.

（1）见解析；（2）；(3)见解析. 【解析】 试题分析：（1）根据BD=BA得出∠BDA=∠BAD，再由圆周角定理∠BCA=∠BDA即可得出结论. （2）判断△BED∽△CBA，利用对应边成比例的性质可求出DE的长度. （3）连接OB，OD，证明△ABO≌△DBO，推出OB∥DE，继而判断OB⊥DE，可得出结论. 试题解析：（1）证明：∵BD=BA，∴∠BDA=∠B...

分式方程=的解是_____．

x=2 【解析】试题解析：方程的两边同乘x(x+1)， 得： 解得：x=2. 检验：把x=2代入x(x+1)=6≠0，即x=2是原分式方程的解。 故原方程的解为：x=2. 故答案为：x=2.

如图所示，a与b的大小关系是（　　）

A. a＜b B. a＞b C. a=b D. b=2a

A 【解析】根据数轴得到a<0，b>0， ∴b>a， 故选A

如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数的图象上，则点E的横坐标是（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】设正方形ADEF的边长是a，则E的纵坐标是a， 把y=a代入y= 得：x= ， 则E的横坐标，即D的横坐标是： ， 则A、B的横坐标是： -a=， ∵四边形ABCO是正方形， ∴OA=AB，则B的坐标是：（， ）， ∵B是y=上的点，则·=1， 解得：a= ， 则E的横坐标是： == ， 故选C.

有三张卡片（形状、大小、颜色、质地都相等），正面分别写上整式x2+1，﹣x2﹣2，3．将这三张卡片背面向上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记卡片上的整式为A，再从剩下的卡片中任意抽取一张，记卡片上的整式为B，于是得到代数式．

（1）请用画树状图或列表的方法，写出代数式所有可能的结果；

（2）求代数式恰好是分式的概率．

（1）详见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图即可求得所有等可能的结果； （2）由（1）中的树状图，可求得抽取的两张卡片结果能组成分式的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案． 试题解析：（1）画树状图： 列表： 列表： 第一次 第二次 3 3 (2)代数式AB所...

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