题目内容
已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线
上，点N在直线y=-x+3上，设点M坐标为（a，b），则y=-abx2+（a+b）x的顶点坐标为 ．
【答案】分析：根据反比例函数和一次函数的性质解题．
解答：解：∵M、N两点关于y轴对称，
∴M坐标为（a，b），N为（-a，b），分别代入相应的函数中得，b=
①，a+3=b②，
∴ab=
，（a+b）2=（a-b）2+4ab=11，a+b=±
，
∴y=-
x2±
x，
∴顶点坐标为（
=±
，
=
），即（±
，
）．
点评：主要考查了函数的性质和求抛物线的顶点坐标、对称轴的方法．解题关键是先求出ab，a+b的值，整体代入求出函数的解析式．
解答：解：∵M、N两点关于y轴对称，
∴M坐标为（a，b），N为（-a，b），分别代入相应的函数中得，b=
①，a+3=b②，∴ab=
，（a+b）2=（a-b）2+4ab=11，a+b=±，∴y=-
x2±x，∴顶点坐标为（
=±，=），即（±，）．点评：主要考查了函数的性质和求抛物线的顶点坐标、对称轴的方法．解题关键是先求出ab，a+b的值，整体代入求出函数的解析式．
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步步高达标卷系列答案
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已知M，N两点关于y轴对称，且点M在反比例函数y=
的图象上，点N在一次函数y=x+3的图象上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数y=abx2+（a+b）x（ ）
| 1 |
| 2x |
A、有最小值，且最小值是
| ||
B、有最大值，且最大值是-
| ||
C、有最大值，且最大值是
| ||
D、有最小值，且最小值是-
|
已知M、N两点关于y轴对称，且点M在反比例函数y=
的图象上，点N在直线y=x+4上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数y=-abx2+（a+b）x有（ ）
| 2 |
| x |
| A、最小值为2 |
| B、最大值为2 |
| C、最小值为-2 |
| D、最大值为-2 |