Question

已知A、B两点关于y轴对称，点A在双曲线y=

1

x

上，点B在直线y=-x上，则点A的坐标为

 

．

Answer 1

分析：首先根据A、B两点关于y轴对称，设出A，B两点坐标分别是A（a，b）B（-a，b），根据点B在直线y=-x上，得到a，b之间的关系，再根据反比例函数图象上点的坐标特征求出A点坐标．

解答：解：∵A、B两点关于y轴对称，
∴设A点坐标是（a，b），则B（-a，b），
∵点B在直线y=-x上，
∴a=b，
∴B坐标变为：（-a，a），A点坐标变为（a，a），
∵点A在双曲线y=

1

x

上，
∴a²=1，
∴a=±1，
∴b=±1，
∴A点坐标是（1，1），（-1，-1）．
故答案为：（1，1），（-1，-1）．

点评：此题主要考查了关于y轴对称的点的坐标特征，反比例函数图象上点的特征，以及正比例函数图象上点的特征，关键是同学们要准确掌握各函数图象上的点的特征，才能正确解决问题．