题目内容

有一列数：第一个数为x1=1，第二个数为x2=3，第三个数开始依次记为x3，x4，…；从第二个数开始，每个数是它相邻两数和的一半．
①求第三、四、五个数，并写出计算过程；
②根据①的结果表明，推测x8= _________ ；
③探索这一列数的规律，猜想第k个数xk= _________ ．
解：①第3个数：2×3﹣1=5，第4个数：2×5﹣3=7，第5个数：2×7﹣5=9；
②x8=2×8﹣1=15；
③xk=2k﹣1．
练习册系列答案
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有一列数，第一个数为x1=1，第二个数为x2=3，从第三个数开始依次为x3，x4，…xn，从第二个数开始，每个数是左右相邻两个数和的一半，如：x2=
x1+x32
．
（1）求第三、第四、第五个数，并写出计算过程；
（2）根据（1）的结果，推测x9=
 
；
（3）探索这些户一列数的规律，猜想第k个数xk=
 
．
27、有一列数：第一个数为x1=1，第二个数为x2=3，第三个数开始依次记为x3，x4，…；从第二个数开始，每个数是它相邻两数和的一半．
①求第三、四、五个数，并写出计算过程；
②根据①的结果表明，推测x8=
17
；
③探索这一列数的规律，猜想第k个数xk=
2k-1
．
探索题有一列数：第一个数为a1=1，第二个数为a2=3，第三个数开始依次记为a3，a4，…；从第二个数开始，每个数是它相邻两数和的一半．
①求第三、四个数，并写出计算过程；
②据①的结果表明，推测a8=
15
15
；
③探索这一列数的规律，猜想第n个数an=
2n-1
2n-1
．
有一列数，第一个数为，第二个数为，从第三个数开始依次为，，…，从第二个数开始，每个数是左右相邻两个数和的一半，如：.
（1）求第三、第四、第五个数，并写出计算过程；
（2）根据（1）的结果，推测=_______________；
（3）探索这一列数的规律，猜想第k个数=_______________

有一列数，第一个数为，第二个数为，从第三个数开始依次为，，…，从第二个数开始，每个数是左右相邻两个数和的一半，如：.

（1）求第三、第四、第五个数，并写出计算过程；

（2）根据（1）的结果，推测=_______________；

（3）探索这一列数的规律，猜想第k个数=_______________

 

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