Question

20、“十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来．我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2：3：5的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取．该区要招聘2名音乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见下表：

序号	1	2	3	4	5	6
笔试成绩	66	90	86	64	65	84
专业技能测试成绩	95	92	93	80	88	92
说课成绩	85	78	86	88	94	85

（1）笔试成绩的极差是多少？
（2）写出说课成绩的中位数、众数；
（3）已知序号为1，2，3，4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？

Answer 1

分析：（1）根据极差的公式：极差=最大值-最小值求解即可．
（2）根据中位数和众数的概念求解即可；
（3）根据加权平均数的计算方法求出5号和6号选手的成绩，进行比较即可．

解答：解：（1）笔试成绩的最高分是90，最低分是64，
∴极差=90-64=26．

（2）将说课成绩按从小到大的顺序排列：78、85、85、86、88、94，
∴中位数是（85+86）÷2=85.5，
85出现的次数最多，∴众数是85．

（3）5号选手的成绩为：65×0.2+88×0.3+94×0.5=86.4分；
6号选手的成绩为：84×0.2+92×0.3+85×0.5=86.9分．
∵序号为1，2，3，4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，
∴3号选手的成绩最高，应被录取．

点评：本题考查加权平均数、中位数、众数和极差的知识，属于基础题，比较容易解答，注意对这些知识的熟练掌握．