Question

观察下列各组中的两个多项式：
①3x+y与x+3y；②-2m-2n与-（m+n）；③2mn-4mp与-n+2p；④4x²-y²与2y+4x；⑤x²+6x+9与2x²y+6xy．
其中有公因式的是（ ）
A．①②③④
B．②③④⑤
C．③④⑤
D．①③④⑤

Answer 1

【答案】分析：根据公因式定义，对各选项整理然后即可选出有公因式的项．
解答：解：①3x+y与x+3y没有公因式；
②-2m-2n与-（m+n）公因式为（m+n）；
③2mn-4mp与-n+2p公因式为-n+2p；
④4x²-y²与2y+4x公因式为2x+y；
⑤x²+6x+9=（x+3）²与2x²y+6xy=2xy（x+3）公因式为x+3．
故选B．
点评：此题考查的是公因式的定义，找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；
（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的．在提公因式时千万别忘了“-1”．