题目内容
【题目】若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比,则这称这两个扇形相似。如图,如果扇形AOB与扇形
是相似扇形,且半径
(
为不等于0的常数)那么下面四个结论:①∠AOB=∠
;②△AOB∽△
;③
;④扇形AOB与扇形
的面积之比为
。成立的个数为:( )
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A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
【答案】D.
【解析】
试题分析:由扇形相似的定义:两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比,可得:
=
,所以n=n1故①正确;因为∠AOB=∠A101B1,OA:O1A1=k,OB:O1B1=k,所以△AOB∽△A101B1,故②正确;因为△AOB∽△A101B1,故
=
=k,故③正确;由扇形面积公式可得两个扇形面积之比是:
=
=k2,可得到④正确.所以本题成立的个数是4个,故选D.
故选:D.
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