Question

先化简后求值：（x-y）（y-x）-[x²-2x（x+y）]，其中x=

1

2

，y=-2．

Answer 1

分析：首先利用完全平方公式求得（x-y）（y-x）的值，然后去括号，合并同类项，即可将代数式（x-y）（y-x）-[x²-2x（x+y）]化简，可得4xy-y²，然后再将x=

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2

，y=-2代入求值即可求得答案．

解答：解：原式=-x²+2xy-y²-x²+2x²+2xy，（3分）
=4xy-y²，（4分）
当x=

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2

，y=-2时，原式=4xy-y²=4×

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2

×（-2）-（-2）²=-4-4=-8．（6分）

点评：此题考查了整式的化简求值问题．此题比较简单，解题的关键是注意先化简，再求值．