Question

如图所示，在梯形ABCD中，BC∥AD，DE∥AB，DE=DC，∠A=100°，则∠B=________，∠C=________，∠ADC=________，∠EDC=________．

Answer 1

80°    80°    100°    20°
分析：先根据DE∥AB，得出∠DEC=∠B=80°，结合DE=DC，可得出∠C=80°，继而可得出∠ADC及∠EDC的度数．
解答：∵DE∥AB，
∴∠DEC=∠B=80°，
∵DE=DC，
∴∠C=∠DEC=80°，
又∵AD∥BC，
∴∠ADC=180°-∠C=100°，
在△DEC中，∠EDC=180°-80°-80°=20°．
故答案为：80°、80°、100°、20°．
点评：本题考查了三角形的内角和定理、等腰三角形的性质及平行线的性质，属于基础题，关键是平行线性质的运用．