Question

张老师出示了荧幕上的题目（如图）后，晓梅回答：“方程的根为．”小樱回答说：“k的值为．”则你认为（ ）

A．只有小樱回答正确
B．只有晓梅回答正确
C．晓梅、小樱回答都不正确
D．晓梅、小樱回答都正确

Answer 1

【答案】分析：因为方程两根相等即根的判别式△=0，可计算出k的值，再解方程即可．
解答：解：∵方程两根相等，
即根的判别式△=0，
∴9-4k-4=0，
解得：k=，
当k=时，方程为x²-3x+=0，
解得：x₁=x₂=，
故只有晓梅回答正确，
故选B．
点评：本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．