题目内容
如图所示，
ABCD中，AD=2AB，E、F分别在BA、AB的延长线上，且EA=AB=BF，那么CE与DF的位置关系怎样？并说明理由．
答案：
解析：
解析：
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证明：如图所示，连接 MN．
因为  ABCD对边平行，
所以∠ 1=∠2(两直线平行，内错角相等)．因为 AD=2AB， ，
所以 AD=AF，所以∠ 1=∠F(等边对等角)．因为∠ 2=∠3(对顶角相等)，所以∠ 3=∠F，所以 
因为 ABCD对边相等，
所以  ，
同理  ，所以MD=CN．
因为 MD∥CN(ABCD对边平行)，
所以四边形 MNCD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)．因为  ，
所以是菱形 (有一组邻边相等的平行四边形是菱形)，所以 DN⊥CM，所以CE⊥DF．CE ⊥DF． |
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