Question

你能根据已知的算式找出规律吗？试把下列式子中的（4）式补全：
（1）3²+4²+12²=13²；
（2）4²+5²+20²=21²；
（3）5²+6²+30²=31²；
（4）7²+（8）²+（56）²=（57）²．

Answer 1

解等式的左边都是由三个数的乘方相加，第一个数依次是3²，4²，5²…第二个数依次是4²，5²，6²…，第三个数的底数依次是前两个底数的积．等式右边的值也是乘方，其底数是等式左边第三个数加1．故答案：（4）式补全：（4）7²+（8）²+（56）²=（57）²
分析：由已知算式可知：等式的左边都是由三个数的乘方相加，第一个数依次是3²，4²，5²…第二个数依次是4²，5²，6²…，第三个数的底数依次是前两个底数的积．等式右边的值也是乘方，其底数是等式左边第三个数加1．
点评：此题主要考查学生观察数字的变化规律的能力以及培养学生善于观察总结规律解决问题的能力．