Question

12．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，下列说法：（1）“两枚的点数都是3”的概率比“两枚的点数都是6”的概率大；（2）“两枚的点数相同”的概率是$\frac{1}{6}$；（3）“两枚的点数都是1”的概率最大；（4）“两枚的点数之和为奇数”与“两枚的点数之和为偶数”的概率相等．其中正确的是（　　）

• A． （1），（2）
• B． （3），（4）
• C． （1），（3）
• D． （2），（4）

Answer 1

分析 由题意一共有36种等可能的结果数，然后根据概率公式一一判断即可．

解答 解：两枚的点数都是3”的概率是$\frac{1}{36}$，两枚的点数都是6的概率是$\frac{1}{36}$，故（1）错误．
共有36种等可能的结果数，其中朝上一面的点数相同的占6种，
所以朝上一面的点数相同的概率=$\frac{6}{36}$=$\frac{1}{6}$，故（2）正确．
两枚的点数都是1的概率是$\frac{1}{36}$，两枚的点数相同的概率是$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{36}$＜$\frac{1}{6}$，故（3）错误．
∵两枚的点数之和为奇数的概率是$\frac{18}{36}$=$\frac{1}{2}$，两枚的点数之和为偶数的概率=$\frac{1}{2}$，
∴两枚的点数之和为奇数与两枚的点数之和为偶数的概率相等，故（4）正确．
故选D．

点评 本题考查了列表法与树状图法：先用用列表法或树状图法列出所有可能的结果，再从中选出符合事件A或B的结果数目，求出概率．