Question

如图，AE=AF，AB=AC，EC与BF交于点O，∠A=60°，∠B=25°，则∠BEO的度数为

85

度．

Answer 1

分析：根据三角形的内角和定理求出∠AFO，根据SAS证△AFB≌△AEC，推出∠AEO=∠AFO即可．

解答：解：∵∠A=60°，∠B=25°，
∴∠AFO=180°-∠A-∠B=95°，
∵在△AFB和△AEC中

AE=AF ∠A=∠A AC=AB

，
∴△AFB≌△AEC，
∴∠AEO=∠AFO=95°，
∴∠BEO=180°-95°=85°，
故答案为：85．

点评：本题考查了三角形的内角和定理和全等三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出∠AFO的度数和得出∠AEO=∠AFO．