题目内容

（动态探索题）如图，一部云梯长AB=25m，斜靠在一面墙上，梯子的底部离墙CB=7m．
（1）这个梯子的顶端距地面有多高CA=？
（2）如果梯子的顶端下滑4m，那么梯子的底部在水平方向向右边滑动了4m吗？为什么？
分析：（1）根据梯子、墙、地面正好构成直角三角形，利用勾股定理即可得出AC的长；
（2）由于梯子的长度不变，根据梯子的顶端下滑4m求出A′C的长度，再根据勾股定理求出B′C的长，进而得出BB′的长．
解答：解：（1）∵梯子、墙、地面正好构成直角三角形，AB=25m，CB=7m，
∴AC=
AB2-BC2
=
252-72
=24（m）；

（2）不是．
∵A′C=24-4=20
A′B′=AB=25
∴B′C=
252-202
=15
B′B=15-7=8（m）
∴梯子底部在水平方向向右边滑动了8米，而不是4米．
点评：本题考查的是勾股定理在实际生活中的运用，解答此题的关键是熟知梯子、墙、地面正好构成直角三角形，再根据勾股定理直接进行解答．
练习册系列答案
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某课题小组对课本的习题进行了如下探索，请逐步思考并解答：

1.（1）（人教版教材习题24.4的第2题）如图1，两个大小一样的传送轮连接着一条传送带，两个传动轮中心的距离是10m，求这条传送带的长­­­_________.

2.（2）改变图形的数量;

如图2、将传动轮增加到3个，每个传动轮的直径是3m,每两个传动轮中心的距离是10m, 求这条传送带的长­­­­­­­­__________.

3.（3）改变动态关系，将静态问题升华为动态问题：

如图3，一个半径为1cm的⊙P沿边长为2πcm的等边三角形△ABC的外沿作无滑动滚动一周,求圆心P经过的路径长？⊙P自转了多少周？

4.(4) 拓展与应用

如图4，一个半径为1cm的⊙P沿半径为3cm的⊙O外沿作无滑动滚动一周,则⊙P自转了多少周？

 
某课题小组对课本的习题进行了如下探索，请逐步思考并解答
【小题1】（人教版教材习题24.4的第2题）如图1，两个大小一样的传送轮连接着一条传送带，两个传动轮中心的距离是10m，求这条传送带的长­­­_________.[

【小题2】如图2、将传动轮增加到3个，每个传动轮的直径是3m,每两个传动轮中心的距离是10m, 求这条传送带的长­­­­­­­­__________.

【小题3】改变动态关系，将静态问题升华为动态问题：
如图3，一个半径为1cm的⊙P沿边长为2πcm的等边三角形△ABC的外沿作无滑动滚动一周,求圆心P经过的路径长？⊙P自转了多少周？

【小题4】拓展与应用
如图4，一个半径为1cm的⊙P沿半径为3cm的⊙O外沿作无滑动滚动一周,则⊙P自转了多少周？

某课题小组对课本的习题进行了如下探索，请逐步思考并解答：
【小题1】（1）（人教版教材习题24.4的第2题）如图1，两个大小一样的传送轮连接着一条传送带，两个传动轮中心的距离是10m，求这条传送带的长­­­_________.
【小题2】（2）改变图形的数量;
如图2、将传动轮增加到3个，每个传动轮的直径是3m,每两个传动轮中心的距离是10m, 求这条传送带的长­­­­­­­­__________.

【小题3】（3）改变动态关系，将静态问题升华为动态问题：
如图3，一个半径为1cm的⊙P沿边长为2πcm的等边三角形△ABC的外沿作无滑动滚动一周,求圆心P经过的路径长？⊙P自转了多少周？
【小题4】(4) 拓展与应用
如图4，一个半径为1cm的⊙P沿半径为3cm的⊙O外沿作无滑动滚动一周,则⊙P自转了多少周？

某课题小组对课本的习题进行了如下探索，请逐步思考并解答

1.（人教版教材习题24.4的第2题）如图1，两个大小一样的传送轮连接着一条传送带，两个传动轮中心的距离是10m，求这条传送带的长­­­_________.[

2.如图2、将传动轮增加到3个，每个传动轮的直径是3m,每两个传动轮中心的距离是10m, 求这条传送带的长­­­­­­ ­­__________.

3.改变动态关系，将静态问题升华为动态问题：

如图3，一个半径为1cm的⊙P沿边长为2πcm的等边三角形△ABC的外沿作无滑动滚动一周,求圆心P经过的路径长？⊙P自转了多少周？

4.拓展与应用

如图4，一个半径为1cm的⊙P沿半径为3cm的⊙O外沿作无滑动滚动一周,则⊙P自转了多少周？

 

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