Question

如图，四边形ABCD是一个矩形，⊙C的半径是2cm，CE=2cm，EF=2cm．则图中阴影部分的面积约为________cm²．

Answer 1

分析：先由CE=2cm，EF=2cm，根据三角函数的定义可得到∠ECF=30°，于是阴影部分为两个扇形，它们的圆心角的和为120度，然后根据扇形的面积公式计算即可．
解答：在Rt△CEF中，
∵CE=2cm，EF=2cm，
∴tan∠ECF===，
∴∠ECF=30°，
而⊙C的半径是2cm，
∴S_阴影部分==（cm²）．
故答案为．
点评：本题考查了扇形的面积公式：S=，其中n为扇形的圆心角的度数，R为圆的半径），或S=lR，l为扇形的弧长，R为半径．同时考查了三角函数的概念以及特殊角的三角函数值．