题目内容
10．
某省是劳务输出大省，农民外出务工增长家庭收入的同时，也一定程度影响了子女的管理和教育，缺少管理和教育的留守儿童的学习和心理健康状况等问题日趋显现，成为社会关注的焦点．该省相关部门就留守儿童学习和心理健康状况等问题进行调查，本次抽样调查了该省某县部分留守儿童，将调查出现的情况分四类，即A类：基本情况正常；B类；有轻度问题；C类：有较为严重问题；D类：有特别严重问题．通过调查，得到下面两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解决下面的问题．（1）在这次随机抽样调查中，共抽查了多少名学生留守儿童？
（2）扇形统计图中C类所占的圆心角是144°；这次调查中为D类的留守儿童有20人；
（3）请你估计该县20000名留守儿童中，出现较为严重问题及以上的人数．
分析 （1）根据A类人数是10，所占的百分比是10%，据此即可求得总人数；
（2）利用360°乘以对应的百分比即可求得C类圆心角的度数；利用总人数乘以对应的百分比求得D类的人数；
（3）利用总人数乘以对应的百分比即可求解．
解答 解：（1）抽查的人数是10÷10%=100（人）；
（2）C类所占的圆心角是360°×$\frac{40}{100}$=144°，
D类的留守儿童人数所占的百分比是：$\frac{40}{100}$=40%，
则D类的人数是100×（1-10%-30%-40%）=20（人），
故答案是：144；20；
（3）出现较为严重问题及以上的人数是：20000×（40%+20%）=12000．
点评 本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．
练习册系列答案
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1．
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