Question

如图，是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面积是

36π

 cm²．

Answer 1

分析：根据圆锥的主视图可以得到圆锥的母线长和圆锥的底面直径，求出圆锥的底面周长就是侧面展开扇形的弧长，代入公式求得即可．

解答：解：圆锥的主视图可以得到圆锥的母线长12cm和圆锥的底面直径6cm，
∴圆锥的底面周长为：πd=6πcm，
∵圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，
∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为6πcm，
∴圆锥的侧面展开扇形的面积为：

1

2

lr=

1

2

×6π×12=36π，
故答案为：36π．

点评：本题考查了圆锥的计算，解题的关键是正确地理解圆锥和侧面扇形的关系得出圆锥的侧面展开扇形的弧长．