题目内容

已知△ABC≌△CDA，AC=7，AB=5，BC=8，则AD的长是（　　）
分析：根据全等三角形的对应边相等得到AD=CB=8，由此可以作出选择．
解答：解：∵△ABC≌△CDA，
∴AD=CB=8，
故选：B．
点评：本题考查了全等三角形的性质．
性质1：全等三角形的对应边相等；
性质2：全等三角形的对应角相等．
练习册系列答案
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（1）如图所示，已知△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O．试说明∠BOC=90°+
1
2
∠A；
（2）如图所示，在△ABC中，BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线．试说明∠D=90°-
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2
∠A；
（3）如图所示，已知BD为△ABC的角平分线，CD为△ABC外角∠ACE的平分线，且与BD交于点D，试说明∠A=2∠D．精英家教网
精英家教网已知△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点D在BC边上移动，连接AD，将△ADC沿直线AD翻折，此时点C的对应点为C1，AC1交边BC于点E．
（1）当点D移动到AC1与BC垂直时，此时CD的长为多少？
（2）设CD=x，BE=y，求y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围；
（3）在点D的移动过程中，是否可以使得△EC1D成为等腰三角形？若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由．
（2011•香坊区模拟）已知△ABC，AC=BC，CD⊥AB于点D，点F在BD上，连接CF，AM⊥CF于点M，AM交CD于点E．
（1）如图1，当∠ACB=90°时，求证：DE=DF；
（2）如图2，当∠ACB=60°时，DE与DF的数量关系是
DF=
3
DE
DF=
3
DE

（3）在2的条件若tan∠EAF=
3
4
，EM=
9
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，连接EF，将∠DEF绕点E逆时针旋转，旋转后角的两边交线段CF于N、G两点，交线段BC于P、T两点（如图3），若CN=3FN，求线段GT的长．
如图，已知△ABC中，AB=BC，以AB为直径的圆O交AC于点D，过点D作⊥DE⊥BC，垂足为E，连接OE．若CD=
3
，∠ACB=30°，
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）求OE的长．
如图，已知△ABC为等边三角形，点D．E分别在BC．AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．
（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）求∠AFE的度数．

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