Question

在地面上有一个斜坡装置（如图），已知斜坡的铅直高度AC=0.6m，水平距离BC=0.8m，小球从顶端A由静止自由下滑，速度均匀增大，0.2s滑至底端B后，继续在平地上滑行15米停止．
（1）求小球滑至B时的速度；
（2）求小球在平面上滑行要多长时间停下；
（3）求小球在平面上滑行8m要多长时间（精确到0.01m）．

Answer 1

分析：（1）先根据勾股定理求出坡面距离，然后根据公式进行解答；
（2）借助于（1）求出平面上滑行时的平均速度，然后求时间；
（3）在（2）的基础上，进行解答．

解答：解：（1）AB=

0.62+0.82

=1m

1

2

at²=1m，
即

1

2

a×0.2²=1m
所以a=50m/s²，
所以v=at=50×0.2=10m/s

（2）v_平均=

10+0

2

=5m/s，
所以t=

15

5

=3s．

（3）a'=

v

t

=

10

3

m/s，

10×10-a′t′

2t′

=8m
解得t'=3+

5

（舍去），t'=3-

5

．
∴需要3-

5

≈3-2.236=0.76s

点评：本题涉及简单的二次函数的应用，考生需要知道物理学中速度，加速度以及时间的公式．难度一般．