Question

某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需30天、20天．
（1）如果两队从两端同时相向施工，需要多少天铺好？
（2）又知甲队单独施工每天需付200元的施工费，乙队单独施工每天需付280元的施工费，那么是由甲队单独施工，还是由乙队单独施工，还是由两队同时施工，请你按照少花钱多办事的原则，设计一个方案，并说明理由．

Answer 1

分析：（1）可设这项工程的工程总量为1，则甲乙的工作效率为：

1

30

、

1

20

，则甲乙合作的效率为：

1

30

+

1

20

，依施工所需天数=

工程总量

工作的效率

为等量关系，可求出两队同时施工所需的天数；
（2）依施工所需费用=每天的是施工费×施工所需天数为等量关系列出方程，求出施工费用最少的那个方案．

解答：解：（1）若这项工程的工程总量为1，则甲乙的工作效率为：

1

30

、

1

20

．
设两队从两端同时相向施工，需要x天铺好，
由题意得：x=

1

1 30 + 1 20

=

600

50

=12（天），
答：两队从两端同时相向施工，需要12天铺好．

（2）设完成这项工程所需总费用为y元，由题意得：
方案一：甲单独施工，所需费用y=200×30=6000元；
方案二：乙单独施工，所需费用y=20×280=5600元；
方案三：甲、乙同时施工，所需费用y=12×（200+280）=5760元，
即：6000元＞5760元＞5600元，方案二所需总费用最少，
所以，按照少花钱多办事的原则，应选择方案二：整项工程由乙单独施工．

点评：本题主要考查的一元一次方程，关键在于根据题意找出等量关系，列出方程求解．