题目内容
某班到毕业时共节余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为母校购买纪念品，其余经费用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为留念．已知每件文化衫的价格比每本相册贵9元，用175元购买文化衫和用130元购买相册的数量相等．
（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？
（2）有哪几种购买文化衫和相册的方案？
（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？
（2）有哪几种购买文化衫和相册的方案？
考点：分式方程的应用,一元一次不等式的应用
专题：
分析：（1）设一件文化衫x元，则一本相册（x-9）元，根据用175元购买文化衫和用130元购买相册的数量相等，列方程求解；
（2）设购买文化衫m件，购买相册（50-m）件，根据题意可知，资金不少于（1800-300）元但不超过（1800-270）元，列不等式组求解．
（2）设购买文化衫m件，购买相册（50-m）件，根据题意可知，资金不少于（1800-300）元但不超过（1800-270）元，列不等式组求解．
解答：解：（1）设一件文化衫x元，则一本相册（x-9）元，
由题意得，
=
，
解得：x=35，
经检验，x=35是原分式方程的解，且符合题意，
则x-9=35-9=26（元）．
答：一件文化衫35元，则一本相册26元；
（2）设购买文化衫m件，购买相册（50-m）件，
由题意得，1500≤35m+26（50-m）≤1530，
解得：22
≤m≤25
，
共有3种方案：购买文化衫23件，购买相册27件；
购买文化衫24件，购买相册26件；
购买文化衫25件，购买相册25件．
由题意得，
| 175 |
| x |
| 130 |
| x-9 |
解得：x=35，
经检验，x=35是原分式方程的解，且符合题意，
则x-9=35-9=26（元）．
答：一件文化衫35元，则一本相册26元；
（2）设购买文化衫m件，购买相册（50-m）件，
由题意得，1500≤35m+26（50-m）≤1530，
解得：22
| 2 |
| 9 |
| 5 |
| 9 |
共有3种方案：购买文化衫23件，购买相册27件；
购买文化衫24件，购买相册26件；
购买文化衫25件，购买相册25件．
点评：本题考查了分式方程和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．
练习册系列答案
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如图，有一个圆锥，它的侧面展开图是一个四分之一圆（即展开图扇形的圆心角为90°）这个圆锥的底面半径与母线的夹角为α，则cosα=不等式组
的解集是（ ）
|
| A、x＞-3 | B、x＜-3 |
| C、x＞2 | D、无解 |
若反比例函数y=
经过点（a，2a），a≠0，则此反比例函数的图象在（ ）
| k |
| x |
| A、第一、三象限 |
| B、第一、二象限 |
| C、第二、三象限 |
| D、第二、四象限 |