题目内容

使|-2000+(-x)|=|-2000|+|x|成立的x是

[  ]

A.任意一个数
B.任意一个大于-2000的数
C.任意一个负数
D.任意一个非负数
答案:D
解析:

因为

所以│2000+x│=│2000│+│x│

两边平方,得

20002+4000x+x2=20002+4000│x│+x2

│x│=x

根据绝对值的性质,得

x≥0

即x是一个非负数。

选D。


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