题目内容
等腰△ABC中，AB=AC，D为BC上的一动点，DE∥AC，DF∥AB，则DE+DF是否随D点变化而变化？若不变化，请证明．
DE+DF不随D点变化而变化．
理由是：
∵DE∥AC，DF∥AB
∴四边形AEDF是平行四边形，∠FDC=∠B
∴DE=AF
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴∠FDC=∠C
∴FD=FC
∴DE+DF=AF+FC=AC
理由是：
∵DE∥AC，DF∥AB
∴四边形AEDF是平行四边形，∠FDC=∠B
∴DE=AF
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴∠FDC=∠C
∴FD=FC
∴DE+DF=AF+FC=AC
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如图，在等腰△ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心，OB长为半径的圆交BC于D，DE⊥AC交AC于点E．