Question

一个直角三角形的两条直角边相差5cm，面积是7cm²，则斜边的长是________cm．

Answer 1

分析：设较短的直角边长是xcm，较长的就是（x+5）cm，根据面积是7cm²，求出直角边长，根据勾股定理求出斜边长．
解答：设较短的直角边长是xcm，较长的就是（x+5）cm，则
x•（x+5）=7，
整理得：x²+5x-14=0，
∴（x+7）（x-2）=0，
∴x=2或x=-7（舍去）．
∴5+2=7（cm），
∴由勾股定理，得=，即斜边的长是cm．
故答案是：．
点评：本题考查了一元二次方程的应用，关键知道三角形面积公式以及直角三角形中勾股定理的应用．