题目内容
若点P(a,b)在第四象限,则Q(-a,b-1)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
(本小题满分6分)如图,在菱形中,,相交于点,为的中点,.
(1)求的度数;
(2)如果,求的长.
下列命题中,①对顶角相等.②等角的余角相等.③若,则.④同位角相等.其中真命题的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围是 .
如图,△ABC中,∠A=90°,点D在AC边上,DE∥BC,若∠1=35°,则∠B的度数为( )
A.25° B.35° C.55° D.65°
(9分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线()与x轴相交于A,B两点,与y轴相交于点C,直线()经过B,C两点,已知A(1,0),C(0,3),且BC=5.
(1)分别求直线BC和抛物线的解析式(关系式);
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得以B,C,P三点为顶点的三角形是直角三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(5分)如图,∠B=∠D,请添加一个条件(不得添加辅助线),使得△ABC≌△ADC,并说明理由.
(10分)如图,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,AB=4,PC、PD是⊙O的两条切线,C、D为切点.
(1)如图1,求⊙O的半径;
(2)如图1,若点E是BC的中点,连接PE,求PE的长度;
(3)如图2,若点M是BC边上任意一点(不含B、C),以点M为直角顶点,在BC的上方作∠AMN=90°,交直线CP于点N,求证:AM=MN.
(4分)已知⊙P的半径为2,圆心在函数的图象上运动,当⊙P与坐标轴相切于点D时,则符合条件的点D的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.4