题目内容
已知m是整数，以4m+5、2m-1、20-m这三个数作为同一个三角形三边的长，则这样的三角形有________个．
2
分析：先根据三角形三边关系列出不等式求出m的取值范围，再由m是整数，求出m的值，从而得到三角形的个数．
解答：根据三角形两边之和大于第三边，可得
（4m+5）+（2m-1）＞20-m，
7m＞16①；
（4m+5）+（20-m）＞2m-1，
m＞-26②；
（2m-1）+（20-m）＞4m+5，
3m＜14③．
整理
＜m＜
．
∵m取整数
∴m=3或4．
故这样的三角形有2个．
故答案为：2．
点评：本题考查了三角形三边关系．此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式（组），然后解不等式（组）即可．
分析：先根据三角形三边关系列出不等式求出m的取值范围，再由m是整数，求出m的值，从而得到三角形的个数．
解答：根据三角形两边之和大于第三边，可得
（4m+5）+（2m-1）＞20-m，
7m＞16①；
（4m+5）+（20-m）＞2m-1，
m＞-26②；
（2m-1）+（20-m）＞4m+5，
3m＜14③．
整理
＜m＜．∵m取整数
∴m=3或4．
故这样的三角形有2个．
故答案为：2．
点评：本题考查了三角形三边关系．此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式（组），然后解不等式（组）即可．
练习册系列答案
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