题目内容
已知二次函数y=
x2+3x-
．
（1）求函数图象的顶点及对称轴；
（2）自变量x在什么范围内时y随x增大而增大？
（3）何时函数y有最大值或最小值？最大（小）值是多少？何时y随x增大而减小？
| 1 |
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（1）求函数图象的顶点及对称轴；
（2）自变量x在什么范围内时y随x增大而增大？
（3）何时函数y有最大值或最小值？最大（小）值是多少？何时y随x增大而减小？
（1）由二次函数y=
x2+3x-
得，
x=-
=-
=-3，
y=
=
=-7，
∴函数图象的顶点为（-3，-7），对称轴为x=-3；
（2）∵
＞0，
∴二次函数的开口向上，
∴当x＞-3时，y随x增大而增大；
（3）∵
＞0，
∴二次函数的开口向上，
当x=-3时，二次函数有最小值y=-7，
∴当x＜-3时，y随x增大而减小．
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
x=-
| b |
| 2a |
| 3 | ||
2×
|
y=
| 4ac-b2 |
| 4a |
4×
| ||||
4×
|
∴函数图象的顶点为（-3，-7），对称轴为x=-3；
（2）∵
| 1 |
| 2 |
∴二次函数的开口向上，
∴当x＞-3时，y随x增大而增大；
（3）∵
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| 2 |
∴二次函数的开口向上，
当x=-3时，二次函数有最小值y=-7，
∴当x＜-3时，y随x增大而减小．
练习册系列答案
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锐角∠PCO与∠ACO的大小（不必证明），并写出此时点P的横坐标xp的取值范围．
已知二次函数y=x2+px+q（p，q为常数，△=p2-4q＞0）的图象与x轴相交于A（x1，0），B（x2，0）两点，且A，B两点间的距离为d，例如，通过研究其中一个函数y=x2-5x+6及图象（如图），可得出表中第2行的相关数据．
（1）在表内的空格中填上正确的数；
（2）根据上述表内d与△的值，猜想它们之间有什么关系？再举一个符合条件的二次函数，验证你的猜想；
（3）对于函数y=x2+px+q（p，q为常数，△=p2-4q＞0）证明你的猜想．聪明的小伙伴：你能再给出一
种不同于（3）的正确证明吗？我们将对你的出色表现另外奖励3分．
（1）在表内的空格中填上正确的数；
（2）根据上述表内d与△的值，猜想它们之间有什么关系？再举一个符合条件的二次函数，验证你的猜想；
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种不同于（3）的正确证明吗？我们将对你的出色表现另外奖励3分．
| y=x2+px+q | p | q | △ | x1 | x2 | d | ||||||||
| y=x2-5x+6 | -5 | 6 | 1 | 2 | 3 | 1 | ||||||||
y=x2-
|
-
|
|
|
|||||||||||
| y=x2+x-2 | -2 | -2 | 3 |
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示对称轴为x=-