Question

已知方程组

x+y=a+7 x-y=3a-1

的解为正数，求a的取值范围．

Answer 1

分析：先解方程组用含a的式子表示方程组的解，根据方程组的解是正数，列出关于a的不等式组，再求解．

解答：解：解方程组

x+y=a+7 x-y=3a-1

得

x=2a+3 y=4-a

．
因为方程组的解是正数，所以

2a+3＞0 4-a＞0

，
解得4＞a＞-

3

2

．

点评：本题考查了方程组的解法，以及一元一次不等式组的解法，解此类问题要先用字母a表示方程组的解，再根据题意，列不等式组，最后求解．