Question

已知点A、B、C的坐标分别为（2，0）、（0，0）、（-1，3），则sin∠ACB=________．

Answer 1

分析：过B点作BD⊥AC于D，根据两点间的距离公式得到AB、AC、BC的长，根据三角形面积公式得到BD的长，再根据三角函数即可求解．
解答：解：过B点作BD⊥AC于D，则
AB=2-1=2，
AC==3，
BC==，
∵BD×AC=AB×3，
∴BD=2×3÷3=，
在Rt△ABC中，sin∠ACB===．
故答案为：．
点评：考查了两点间的距离公式，三角形面积公式，三角函数的知识，关键是得到高BD的长．