Question

解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来．
（1）8x+5＞9x+6
（2）

5x-2≤3(x+1) x+1 5 ＜ x 2

．

Answer 1

分析：（1）先移项得到8x-9x＞6-5，再合并后把x的系数化为1，然后在数轴上表示解集；
（2）分别解两个不等式得到x≤

5

2

和x＞

2

3

，再根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，然后在数轴上表示解集．

解答：解：（1）移项得8x-9x＞6-5，
合并得-x＞1，
系数化为1得x＜-1；
用数轴表示为：．
（2）

5x-2≤3(x+1)① x+1 5 ＜ x 2 ②

，
解①得x≤

5

2

，
解②得x＞

2

3

，
所以不等式组的解集为

2

3

＜x≤

5

2

，
用数轴表示为：．

点评：本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．也考查了用数轴表示不等式的解集．