题目内容

如图，将一幅三角板按照如图所示的位置放置在直线上， ＝＝45°，＝＝90°，＝30°，＝60°.将含45°锐角的三角板固定不动，含30°锐角的三角板绕点顺时针旋转1周，在此过程中:

（1）如图，当点在内部时，连接.

①若平分，试问是否也平分?请说明理由．

②若， ， ，试探究、、这三者之间有什么数量关系？请用一个含、、的等式来表达，并说明理由.

（2）如图， 是的角平分线，当所在直线与所在直线互相垂直时，请直接写出的度数.

（1）①当CD平分∠ACB时，CE也平分∠ACN；② ＝30°；（2）＝52.5°或127.5° 【解析】试题分析：（1）①根据角平分线的定义，即可求解； ②根据角的和差关系即可求解； （2）利用四边形的内角和等于360°即可求解. 试题解析：（1）当CD平分∠ACB时，CE也平分∠ACN， 理由如下： ∵CD平分∠ACB， ∴∠ACD＝∠ACB， ...
练习册系列答案
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如图，△ABC沿直线AB向下翻折得到△ABD，若,,则的度数是__________.

90°； 【解析】【解析】 ∵△ABC沿AB向下翻折得到△ABD，∴∠DAB=∠CAB，∠ACB=∠ADB=110°，∴∠BAC=180°﹣∠ACB﹣∠ABC=180°﹣110°﹣25°=45°，∴∠DAC=2∠BAC=2×45°=90°．故答案为：90°．

如图，根据实数， ， ， 在数轴上的位置判断，其中最大的数是（ ）．

A. B. C. D.

B 【解析】【解析】 ∵数轴上右边的数总比左边的大，∴最大的数是b．故选B．

比较大小： _____

> 【解析】∵||=,||=,, ∴>. 故答案是：>.

已知，则在下列结论中，正确的是（）

A. B. C. D.

B 【解析】A.若a>b，所以a-2>b-2，故错误； B.若a>b，-a<-b，-2a<-2b，正确； C.取a=2，b=-3，则，故错误； D.取a=2，b=-3，则，故错误； 故答案为：B.

列一元一次方程解应用题：某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么可比计划多做9个；如果每人做4个，那么将比计划少15个.问：他们计划做多少个“中国结”？

他们计划做111个中国结 【解析】试题分析：设小组成员共x名，由题意表示出计划做的个数为（5x-9）或（4x+15），由此联立方程求得人数，进一步求得做的个数即可． 试题解析：设小组成员共x名，由题意得 5x-9=4x+15， 解得：x=24， 则5x-9=111． 答：小组成员共24名，他们计划做111个“中国结”．

如图，已知线段＝6，线段＝4，将线段固定不动，线段绕点顺时针旋转一周.在旋转过程中，则线段的最大值为________.

10 【解析】试题解析：当线段AB与线段BC在同一条直线且C在AB外时AC的值最大，为： AB+BC=6+4=10（cm）. 故答案为：10.

比较下列各组数的大小．

（1）﹣ 与﹣； （2）﹣|﹣3.5|与﹣[﹣（﹣3.5）]．

（1） ；（2）﹣|﹣3.5|=﹣[﹣（﹣3.5）]． 【解析】分析：（1）根据两个负数相比较绝对值大的反而小,进行比较即可; （2）首先把两个数进行化简,再根据两个负数相比较绝对值大的反而小,进行比较即可. 本题解析： （1）这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值， |﹣|=，|﹣|=， ∵＞， ∴﹣＜﹣； （2）先化简个数，得 ﹣|﹣3.5...

一个角的度数是25º35′，则它的余角的度数是 （ ）

A. 64º25′ B. 64º65′ C. 154º25′ D. 154º65′

A 【解析】试题解析:根据余角的定义: 它的余角为: 故选A.

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