Question

如图，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，△ABD逆时针旋转后到达△ACP位置，则∠APD=

60°

．

Answer 1

分析：根据对应点到旋转中心的距离AD与AP相等，可证△ADP为等边三角形，进而得出答案．

解答：解：根据题意分析可得：
∵将△ABD经过一次逆时针旋转后到△ACP的位置，
∴∠BAD=∠CAP，
∵∠BAC=∠BAD+∠DAC=60°，
∴∠PAC+∠CAD=60°
∴∠DAP=60°；
故旋转角度60度．
根据旋转的性质；可得AD=AP，且∠DAP=60°；故△ADP为等边三角形，
∴∠APD=60°．
故答案为：60°．

点评：本题考查了等边三角形的判定以及旋转的性质：变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变，两组对应点连线的交点是旋转中心．