题目内容

如果∠ABC=∠DCB，要使△ABC≌△DCB，所添条件错误的是
[     ]
A．AC=DB
B．AB=DC
C．∠ACB=∠DBC
D．∠A=∠D
A
练习册系列答案
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28、如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线，例如平行四边形的一条对角线所在的直线就是平行四边形的一条面积等分线．
（1）三角形的中线、高线、角平分线分别所在的直线一定是三角形的面积等分线的有
三角形的中线所在的直线
；
（2）如图，梯形ABCD中，AB∥DC，如果延长DC到E，使CE=AB，连接AE，那么有S梯形ABCD=S△ADE．请你给出这个结论成立的理由，并过点A作出梯形ABCD的面积等分线（不写作法，保留作图痕迹）；
（3）如图，四边形ABCD中，AB与CD不平行，S△ADC＞S△ABC，过点A能否作出四边形ABCD的面积等分线？若能，请画出面积等分线，并给出证明；若不能，说明理由．
精英家教网如图所示，在△ABC中，D是AB上一点，AD：DB=3：4，E是BC上一点，如果DB=DC，∠1=∠2，那么S△ABC：S△DEC=
 
．
（2001•黄冈）已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，F为BC的中点，D是FC上的一点，过点D作BC的垂线交AC于点G，交BA的延长线于点E，如果设DC=x，则
（1）图中哪些线段（如线段BD可记作yBD）可以看成是x的函数[如yBD=12-x（0＜x＜6，yFD6-x（0＜x＜6）]？请再写出其中的四个函数关系式：①
yDG=
4
3
x
yDG=
4
3
x
；②
yGC=
5
3
x
yGC=
5
3
x
；③
yAG=-
5
3
x+10
yAG=-
5
3
x+10
；④
yAE=
5
3
（6-x）=-
5
3
x+10
yAE=
5
3
（6-x）=-
5
3
x+10
．
（2）图中哪些图形的面积（如△CDG的面积可记作S△CDG）可以看成是x的函数[如S△CDG=
2
3
x2（0＜x＜6）]，请再写出其中的两个函数关系式：①
S△BDE=
2
3
（12-x）2=
2
3
x2-16x+96
S△BDE=
2
3
（12-x）2=
2
3
x2-16x+96
；②
S四边形AGDF=
2
3
（36-x2）=-
2
3
x2+24
S四边形AGDF=
2
3
（36-x2）=-
2
3
x2+24
．
如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径的⊙B交边AB于D，AE⊥AB交CD的延长线于E，并且AE=AC．
（1）证明AC是⊙B的切线；
（2）探究DE•DC与2AD•DB是否相等，并说明理由；
（3）如果DE•DC=8，且BC=4，求CD的长．
如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是AD的中点，有以下四个命题：
①如果AB+DC=BC，则∠BEC=90°；
②如果∠BEC=90°，则AB+DC=BC；
③如果BE是∠ABC的平分线，则∠BEC=90°，
④如果AB+DC=BC，则CE是∠DCB的平分线，
其中真命题的个数是（　　）

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