题目内容
如图所示，在△ABC中，D是AB上一点，AD：DB=3：4，E是BC上一点，如果DB=DC，∠1=∠2，那么S△ABC：S△DEC=分析：根据相似三角形的判定得到△ABC∽△DCE，从而可得到相似比，根据面积比等于相似比的平方不难求得答案．
解答：解：∵DB=DC，
∴∠B=∠BCD，
∵∠1=∠2，
∴△ABC∽△DCE，
∴
=
=
+1=
+1=
，
∴S△ABC：S△DEC=49：16．
∴∠B=∠BCD，
∵∠1=∠2，
∴△ABC∽△DCE，
∴
| AB |
| CD |
| AD+BD |
| BD |
| AD |
| BD |
| 3 |
| 4 |
| 7 |
| 4 |
∴S△ABC：S△DEC=49：16．
点评：本题考查对相似三角形性质的理解，相似三角形面积的比等于相似比的平方．
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