四边形ABCD内接于圆.∠A.∠B.∠C.∠D的度数比依次可以是( )A.1:2:3:4B.6:7:8:9C.4:1:3:2D.4:3:1:2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13、四边形ABCD内接于圆，∠A、∠B、∠C、∠D的度数比依次可以是（　　）

A、1：2：3：4

B、6：7：8：9

C、4：1：3：2

D、4：3：1：2

分析：由圆内接四边形的对角互补知，∠A与∠C，∠B与∠D分别互补，故只有D正确．

解答：解：由于四边形ABCD是圆的内接四边形，因此∠A+∠C=∠B+∠D=180°，题中只有D符合这样的条件．故选D．

点评：本题主要利用了圆内接四边形的性质求解．

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如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC，BD交于点E，求证：

如图，四边形ABCD内接于圆，对角线AC与BD相交于点E，F在AC上，AB=AD，∠BFC=∠BAD=2∠DFC．

求证：
（1）CD⊥DF；
（2）BC=2CD．

（1997•海淀区）如图，四边形ABCD内接于半圆O，AB为直径，过点D的切线交BC的延长线于点E．若BE⊥DE，AD+DC=40，⊙O的半径为

，求BC的长及tan∠CDB的值．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=140°，则它的一个外角∠DCE=

已知四边形ABCD内接于⊙O，分别延长AB和DC相交于点P，

，AB=12，CD=6，PB=8，则⊙O的面积为