题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC，已知AB=4| 3 |
分析：运用三角函数定义及特殊角的三角函数值解直角三角形．
解答：解：∵AD为∠CAB的平分线，
∴∠CAD=∠BAD=30°．
又∵∠B=30°，AB=4
，
∴sin30°=
，∴sin30°=
，∴AC=2
，
∵cos∠CAD=
，∴cos30°=
∴AD=4．
∴∠CAD=∠BAD=30°．
又∵∠B=30°，AB=4
| 3 |
∴sin30°=
| AC |
| AB |
| AC | ||
4
|
| 3 |
∵cos∠CAD=
| AC |
| AD |
2
| ||
| AD |
∴AD=4．
点评：考查了三角函数定义的应用．
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